“两个角相等。”

“嗯……”她不确定地说。

“证明完毕。”

“哦，”她说，“我明白了。”

她从我手中接过纸，现在明白了哪对角和哪对全等三角形有重要作用。我看着她补充好最后几步证明，所有步骤相互配合，完美而又和谐。

她的太阳穴闪过一丝银光——如今的孩子这么小就拥有增强视觉植入。

虽然我自己不再梦想取得重大的数学发现，但是还要努力向这些孩子展示数学之美，这样他们就能跟我一样感受无与伦比的和谐。也许有一天，他们之中有人会取得我无法领悟的发现，可我知道那发现将蕴含数学之美。

劳拉和我一起欣赏她的证明，然后她转向我，我们相视而笑，一起感受这精妙和谐的宇宙之美。

[1] 音乐宇宙是一种古老的哲学概念，相关“比例”在运动的天体上——如太阳、月亮和行星等——遵从音乐的普遍形式。这种音乐并非通常从字面上理解的声音，而是一个谐波、数学的概念。这个关于音乐的想法持续吸引思想家，直到文艺复兴时期，影响遍及各类学者、人文主义者。

[2] 原文是露西引用天文学家伽利略被要求放弃“日心说”时曾描述地球的一句话——“可它确实在动”。

[3] 斯托克斯定理（Stokestheorem）是将平面或空间区域内部的积分和区域边界上的积分联系起来的一个重要公式。它是微积分基本定理的拓广，随区域维数的不同，有不同的形式。由斯托克斯爵士提出，故名。

结绳记事

古者无文字，其有约誓之事，事大大其绳，事小小其绳。结之多少，随物众寡，各执以相考，亦足以相治也。

——《九家易》，研究《易经》的哲学著作，大约成书于东汉年间（公元25-220年）。

悬空村：

造化弄人。我这辈子，比有记载的历史中的任何暔族人都见多识广。不过，我也是目光短浅的第一人，几乎是盲目到了极点。

5年前，两名缅甸商人爬上山，进行一年一度的贸易之旅。他们艰难地攀上山路，穿过云层，被打湿的头发滴下水珠。还有一个陌生人跟着他们。

陌生人不像我见过的任何人，在我们的结绳记录中也没有对这种人的记载。陌生人身材高大，就连村里最高的人——我侄子凯跟他相比还差两尺。他脸色白中透红，仿佛是脸上画了颜色的阿罗汉塑像。他还有金发蓝眼和高耸突出的鹰钩鼻子。

名叫阿发的缅甸商人告诉我们，陌生人的名字叫汤姆，“他从很远的地方来”。

“仰光那么远？”我问。

“比仰光远得多。他来自美国，索伯长老，那里远得你都无法想象，甚至一只鹰不停地飞20天都到不了。”

阿发可能在夸大其词，因为他就喜欢讲些天方夜谭。可是汤姆跟阿发讲一种断断续续的难听语言，有一种我从没听过的韵律，所以他来的地方我肯定没听说过。

“他来这儿干啥？”

“谁知道呢？我不理解他的任何行为，西方人都很古怪，我遇见过很多，可是他甚至比大多数西方人更怪异。两天前他走进曼萨姆，似乎背包里装着他的全部家当。他让我和阿昂带他去西方人没去过的地方，还给我们不少钱。所以我们说要带他来悬空村。也许他在躲避鸦片贩子。”

阿发为了钱什么都做，即使激怒种植鸦片的将军也不怕。有时候我们也用大米换钱，攒起来在收成不好没米可卖的年头用。可我们不像他那样渴望钱财。

如果汤姆在躲避鸦片贩子，我们不想跟他扯上关系。我得看紧他，确保他跟缅甸商贩一起离开。

可汤姆不像是在逃亡。他吵吵嚷嚷，不拘小节，碰到什么人和事都要笑一笑。他总是让村民站住，然后把一个小金属盒举到眼前，在上边按出咔嚓一声。他四处转悠，观察我们的小屋、梯田、野花、野草，甚至是在草丛里拉屎的小孩。阿发为他提出的愚蠢问题做翻译：这种动物叫什么？那种野花是什么名字？我们吃什么？种植什么粮食和蔬菜？汤姆像一个小孩，不知道最基本的事实，好像从没见过人类。

他找到医生卢克，朝他挥着一叠钞票。“他想让你给他讲讲疾病，以及你怎么治疗。”阿发说。

商贩们有时候也向卢克寻求这样的建议，所以这并不像汤姆的其他问题那样奇怪。卢克耸耸肩，拒绝要钱。他耐心地跟汤姆四处转悠，指着草药和昆虫解释它们的功用。汤姆举起他的金属盒，对每样都按一下，然后采集草药和昆虫并装进透明的小袋，同时在笔记本上做些记录。

我们暔族已经在这座山上生活了数千年。最古老的书在村里流传下来——每隔几代就用新造麻绳重新打结复制——讲述我们祖先的故事。很久以前，我们的先人生活在中国的一个小王国，在距离这里几天路程的北方。战争爆发，入侵者乘铁骑踏烂稻田，烧毁房屋。勇敢的长老三普带领生还者拼命逃亡，直到我们远离马蹄声，又继续行走了一个月。我们爬上这座高山，在云上安家落户。我们与世无争，外界也最大限度地避免打扰我们。

我说“最大限度”，是因为一些商贩每年上山给我们带来药物、铁器、丝绸、棉布和来自远方的香料。作为交换，他们只要一样东西：我们的稻米。硕大光滑的米粒不像山脚的缅甸村庄种植的那种，商贩们在市场上称之为“天米”。

他们对顾客说天米在空中生长，获取了云之精髓。我听到这个说辞，就对商贩解释说，稻米是在山腰的梯田里种植