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未来的序曲·21世纪科幻小说杰作选 | 作者:刘宇昆 等| 2026-01-15 00:26:49 | TXT下载 | ZIP下载
里姆一直很害怕医师的店铺,店铺的四壁从上到下排满了旧式闹钟。缺口玻璃杯端来茶水时,闹钟们开始嘀嘀嗒嗒,呼呼嗡嗡,闹腾个不停。接着就是一番关于邪灵的盘问,接着,苦涩的草药便被分装进了小瓶子,那些瓶子那么古旧,里面仿佛关着精灵。一道护身符给男孩戴在脖子上;一些《古兰经》中摘录的句子,供他每天背诵。男孩坐在破旧的天鹅绒坐垫上,浑身颤抖。两个星期的治疗之后,当他妈妈问起法里斯特时,他说:“他们不见了。”
这是句谎话。
我的理论的根基像岩石一样坚实;每一支攻击它的箭,都会迅速返折回去射向射箭者。要问我如何知道?因为这许多年,我已经从方方面面彻底研究过;因为我检验过所有反驳无限数的说法;尤其因为,我已经追随其根系,追溯到了所有造物最初的绝对根源。
——格奥尔格·康托尔,德国数学家(1845-1918)
在一个有限世界里,阿卜杜勒·卡里姆思考着无限。在数学中,他碰到了各种各样的无限。如果数学是描述自然的语言,那么,我们周遭的物理世界,也应当存在着无限。它们令我们困惑,因为我们是如此狭隘。我们的生命、我们的科学、我们的宗教,比起宇宙来渺小得多。宇宙是无限的吗?很有可能。就我们现在所知的,也许是无限的。
在数学中,存在着自然数列,像一列小小的士兵,坚定地迈向无限。但阿卜杜勒·卡里姆知道,还存在着不那么明显的无限形式。画一条直线,在一端标注0,另一端标注1。在0与1之间存在多少数字?即使你从现在开始,一直数到世界毁灭,离1都还远着呢。从这一端到那一端的旅行,你将遭遇有理数和无理数,无理数中最多的是超越数。超越数是最令人感兴趣的——对整数进行开方,或者求解简单的整系数多项式方程,你不会得到超越数。然而在一根数轴上,几乎挤满了超越数;在所有的数字中,它们最多、最密集。只有当你计算圆的周长与直径之比,在小数点后面连续添加随机数字,或者构造一个分数,无数步地无限约分,这些超越数才会显现。最著名的超越数当然是π,3.14159……,在小数点后面有无数个不循环的数字。超越数!超越数的宇宙是一个蕴含更多无限的宇宙,超越我们的想象。
在有限之上——在那根只表达一个数字单位的小小数轴之上——存在着无限。这个概念多么深刻,多么美丽!阿卜杜勒·卡里姆思考着。也许我们之中也存在着无限,我们的整个宇宙都充满了无限。
素数是另一个激发他想象力的领域。素数是整数运算的原子,可产生所有其他整数的精选数字,好比产生所有单词的字母表。存在着无限的素数,在他看来仿佛上帝的字母表……
素数是多么神秘啊!它们看上去是随机分布在数列中的:2,3,5,7,l1……,除非经过实际计算,没有方法可预测数列中的下一个素数,没有方程可以生成所有素数。但是,素数的分布仍然具有某种神秘的规律性,诱惑着世界上最伟大的数学家投入研究。黎曼捕捉到了这规律的线索,但至今未被证明,这线索如此深奥,如此深刻,超越了我们的认知。
在一个显然有限的世界里寻找无限——对一个人类而言,比如阿卜杜勒·卡里姆,难道还有比这更高贵的职业吗?
还是个孩子时,他问清真寺里的长者:“‘安拉是一,也是无限。’这句话是什么意思?”长大后,他读了阿尔·金迪、阿尔·格哈扎里、伊本·西纳、伊克巴尔的哲学著作,但他的思想依然焦躁,并未找到答案。他确信,解开最深层秘密的钥匙,并非哲学家们的争论,而是数学。
他纳闷,陪伴了他一生的法里斯特是否知道他要找寻的答案。有时候,当他看到法里斯特出现在视阈的边缘,他并不回头张望,而是向着寂静的空气问出一个问题。
黎曼猜想是正确的吗?
没有回答。
素数是理解无限的关键吗?
没有回答。
超越数与素数之间有关联吗?
依然没有回答。
但有时候,一个暗示、一声低语,在他脑海中响起。阿卜杜勒·卡里姆怀疑是他的头脑在捉弄他,因为他什么都听不清。
他叹了口气,继续埋头学习。
他在《自然》杂志上读到关于素数的文章。铀原子核的能量等级按素数规律分布。他热切地翻着杂志,研究着图表,努力想搞明白。多么奇怪,安拉在原子核深处留下了一个线索!他对现代物理学一知半解——他翻遍整个图书馆,认真钻研原子结构。
他的想象飞得很远,读完之后他陷入了沉思。现在他开始怀疑,或许物质也是无限可分的。也许并不存在什么基本粒子,这个想法困扰着他。一个夸克里充满了前子,也许前子里还充满了其他更小的东西,物质可不断分解成更小的微粒,没有止境。
假如分解的进程在某处停止,在某个阶段上存在着一种前-前子,它由自身构成,不可再分解,这个想法是多么无趣。如果物质是可以无限分解的俄罗斯套娃,宇宙的本质即是分形,那该多美妙。
这里存在着一种对称,让他颇感欣慰。毕竟,在大尺度上也存在着无限——我们的宇宙一直在不断地膨胀。
他转向了现代集合论的创立人格奥尔格·康托尔的研究成果。康托尔如此胆大,居然开始了无限的公理化数学研究。阿卜杜勒·卡里姆孜孜不倦地回顾数学史,手指
