《南齐书·魏虏传》，第986页。

[24] 《魏书·太宗明元帝纪》，第62页。《资治通鉴》卷一百十九改此句为“（拓跋嗣）自将诸国兵五万余人南出天关，逾恒岭，为斤等声援”（第3749页），则部分失去了《魏书》的原意。

[25] 《魏书》卷二十六《尉眷传》，第656页。

[26] 《魏书》卷二十一上《献文六王·广陵王羽》，第546页。

[27] 《魏书》卷四下《世祖纪下》，太平真君五年（444年）：“北部民杀立义将军、衡阳公莫孤，率五千余落北走。追击于漠南，杀其渠帅，余徙居冀、相、定三州为营户。”（第97页）

[28] 《魏书》卷七上《高祖纪上》，延兴元年（471年）、二年，第135—136页。

[29] 《魏书》卷十九中《景穆十二王·任城王澄传》，第475页。

[30] 《魏书》卷二十一上《献文六王·高阳王雍传》，第554页。

[31] 《魏书》卷六十四《张彝传》，第1432页。

[32] 《魏书·世祖纪下》太平真君六年（445年）秋八月，第99页。

[33] 《魏书·高祖纪上》，第142页。

[34] 《魏书》卷五十八《杨播传》，第1287页。

[35] 在整个北魏时期，河北南部冀、定、相三州是最为富庶的地区，治所分别是信都、中山和邺城，正是北魏攻后燕时战斗最多的三城。《魏书·崔浩传》，神瑞二年（415年）秋，代北地区发生饥荒，明元帝曾准备将都城迁到邺城。崔浩反对迁都，提出可以让贫民到“山东三州”就食，也可以说明这三州比较富庶（第808页）。在占领之初，这里是魏军驻防较多的地区，但在实现对中原地区的控制之后，这里又是向边境战场提供兵员最多的地区。

[36] 《魏书·世祖纪下》，太平真君六年（445年）十一月，第100页。《资治通鉴》卷一百二十四载此事径作：“魏选六州骁骑二万”；胡三省注，“六州，冀、定、相、并、幽、平”，即北魏统治的中原腹地。（见第3916页）

[37] 《魏书·世祖纪下》，第101页。

[38] 《魏书·世祖纪下》，第104页。

[39] 《宋书·柳元景传》，第1985页。

[40] 《宋书·索虏传》，第1912页。

[41] 据《魏书·崔浩传》，是崔浩认为“南人长于守城……不如分军略地，至淮为限，列置守宰，收敛租谷。滑台，虎牢反在军北，绝望南救，必沿河东走”（第814页）；而《魏书》卷三十三《公孙表传》则云：“太宗以为掠地至淮，滑台等三城自然面缚。表固执宜先攻城，太宗从之。”（第783页）则是拓跋嗣亦主张略地优先。由于《魏书·崔浩传》中多夸大崔浩先见之明，似乎经过崔氏后人的文饰，现在已难以完全还原事实真相。

[42] 《宋书·索虏传》，第2323页。

[43] 《魏书·太宗明元帝纪》，第62页。

[44] 《魏书》卷二十九《奚斤传》，第699页。

[45] 《宋书·索虏传》：“郑兵（奚斤）于虎牢率步骑三千，攻颍川太守李元德于许昌。车骑参军王玄谟领千人，助元德守，与元德俱散败。虏即用颍川人庾龙为颍川太守，领骑五百，并发民丁以戍城。”（第2326页）

[46] 《宋书·索虏传》，第2327页。《魏书》卷三十《闾大肥传》作：“宜城王奚斤之攻虎牢也，大肥与娥清领十二军出中道，略地高平、金乡，东至泰山。”（第728页）《魏书》之闾大肥，《宋书》为悦勃大肥。另参见《魏书》卷三十《娥清传》。

[47] 《魏书·叔孙建传》：“率众自平原济河，徇下青兖诸郡。”（第704页）《宋书·索虏传》：“虏又遣楚兵将军徐州刺史安平公涉归幡能健、越兵将军青州刺史临菑侯薛道千、陈兵将军淮州刺史寿张子张模东击青州，所向城邑皆奔走。”（第2325页）涉归幡能健即叔孙建。

[48] 《宋书·索虏传》，第2325页。

[49] 《魏书》卷三十八《刁雍传》，第866页。按，刁雍本传载，拓跋嗣命刁雍赴青州时，“给五万骑，使别立义军”，如此庞大的兵力颇为可疑。因为据刘宋方面统计，过黄河到青州的北魏骑兵“凡六万骑”，此数字尚极为夸大，不可能从中分出五万给刁雍。本传又载，刁雍向叔孙建请命，“求将义兵五千”，阻击前来增援的宋军檀道济部，因叔孙建不允而止。如果刁雍本人有五万骑兵，亦不至于再向叔孙建求增兵。《资治通鉴》卷一百十九载拓跋嗣给刁雍兵力之事为：“以雍为青州刺史，给雍骑，使行募兵以取青州。”（第3753页）应是认为“五万骑”数字颇可疑，而有意略去。可推测，北魏能提供给刁雍的骑兵大概在数百人规模。

[50] 《水经注疏·河水五》：“（成皋县）城西北隅有小城，周三里，北面列观，临河，苕苕孤上……魏攻宋司州刺史毛德祖于虎牢，战经二百日，不克。城惟一井，井深四十丈，山势峻峭”（第398—399页）。

[51] 据《宋书·索虏传》，宋永初三年（422年）十二月，参与合围虎牢的魏军公孙表、奚斤、周几所部共“万五千骑”。从永初四年（423年）三月开始，拓跋嗣又陆续多次增