：“控弦之士三十余万。”又云：“自左、右贤王以下至当户，大者万余骑，小者数千，凡二十四长，立号曰‘万骑’。又曰：“士力能弯弓，尽为甲骑。”则匈奴骑士至多不越三十万也。壮丁尽为甲骑不出三十万，以五口 一壮丁计之，匈奴全部人口不出百五十万，故中行说谓“匈奴人众不能当汉一郡”。】其社会组织并不如中国之强韧，则可以寻其主力一击而破。此所谓一劳永逸，较之消极的防御，为利多矣。大抵中国史上对外问题，莫不然也。

于是遂先有汉武帝之诱敌政策。

事在元光二年，用王恢策，使马邑人聂翁一间阑出物与匈奴交易，阳为卖马邑城诱单于，汉伏兵三十万马邑旁，单于觉而去，自是遂失和。史称“马邑之谋”。

诱敌政策失败，于是不得不大张挞伐，开塞出击。

汉、匈奴失和以来，彼大寇边凡十六、七，此大出兵亦十五、六，大抵彼先发，此应之；则匈奴势尚强，未可聚服也。【匈奴统于一单于，并亦父子世袭，其政治组织，已相当进步。中行说教单于左在疏记，以计识其人众畜数。汉与单于书以尺一牍，中行说令单于以尺二寸牍，及印封皆令广长大，今传有甸奴相邦印，形制文字，均类先秦，然则并知用汉文，其文化程度，当不甚低。唐初突厥较之，为不侔矣。】

汉击匈奴，采用两种步骤：

一是远出东西两翼造成大包围形势，以绝其经济上之供给与援助。

匈奴诸左王将居东方，直上谷【今河北怀来境。】以东，接濊貉、朝鲜，右王将居西方，直上郡【今陕西肤施境。】以西，接氐、羌，而单于庭直代、【今山西大同。】云中。【今绥远托克托境。】冒顿子老上单于击破西域，置僮仆都尉，赋税诸国，取富给焉。【匈奴破西域在汉文三、四年间。】汉置苍海郡，在元朔元年；【马邑之谋后五年。】张骞使西域元狩元年。【马邑之谋后十一年。】

一是正面打击其主力。

大者在元朔二年卫青之取河南地筑朔方郡，遂复缮故秦时蒙恬所为塞，因河为固。【徙民朔方凡十万口。是时汉都长安，匈奴据河套，实为最大压迫，自是始无烽火通甘泉之警。又按：汉、匈奴东西横恒，匈奴单于庭偏在东，汉都长安偏在西，故匈奴利于东侵，汉便于西出。汉既城朔方，而同时弃上谷之造阳地予胡，此为汉廷决计改取攻势后之策略。此后匈奴西部遂大受威胁。】后六年，【元狩二年。】匈奴西方浑邪王杀休屠王降汉，汉以其地为武威、酒泉郡。【后分武威为张掖、酒泉为敦煌，在元鼎六年；此为河西四郡。遂开汉通西域之道，而羌、胡之交通遂绝。匈奴西方既失利，为防汉，且求财富接济故，不得不日移其力而西，主客倒转，为汉势有利一要端。】

开塞出击之进一步则为绝漠远征。

中国之对匈奴，非不知出击之利于坐防，然而不能决然出击者，则以骑兵之不足为一要因。【此下唐强、宋弱皆因此。】史称汉初“天子不能具钧驷，【一车四马不能纯色。】将相或乘牛车，马一匹则百金”。至汉武休养生息已七十年，其时则“众庶街巷有马，阡陌之间成群，乘字牝者摈不得聚会”。汉武为伐胡，又盛养马，厩马至四十万匹。马畜既盛，骑兵之训练自易。匈败既失利，用汉降人赵信【本胡小王，降汉。】计，北绝漠，诱汉，汉乃发兵十万骑，【私负从马凡十四万匹，粮重不与。】令卫青、霍去病分击匈奴。卫青军出定襄，【今绥远和林格尔境。】遇单于，追北至寘颜山赵信城。去病出代二千里，封狼居胥，禅于姑衍，临瀚海而还。【事在元狩四年，马邑之谋后十五年，史称“冒顿之盛，控弦之士三十万”，而是役也，两将所杀虏凡八、九万，是几耗其种三之一矣。然汉亦马少，自后遂无以远往。】

自是匈奴远遁，而漠南无王庭。

汉渡河自朔方以西至令居【今甘肃平蕃县。】往往通渠置田官，吏卒五、六万人，稍蚕食，地接匈奴以北。汉以骑兵任先锋之扫荡，继以步卒屯田为后劲，步步为营而前进，匈奴乃不能复转侧。

到宣帝时，匈奴终于屈服，而汉廷一劳永逸之战略卒以见效。

亦会其时汉多人才，大将最著者莫如霍去病。去病以皇后姊子，少贵，年十八为侍中。初从大将军卫青出塞，为票姚校尉，与轻勇骑八百直弃大军数百里赴利，斩捕首虏过当，遂封侯，时为元狩六年，去病年二十三。其后屡以敢深入建奇功。匈奴浑邪王谋降汉，武帝【恐其诈。】命去病将兵往迎。去病渡河，与浑邪众相望。浑邪见汉军而多不欲降，颇遁去。去病乃驰入匈奴军，得与浑邪王相见，斩其欲亡者八千人，独遣浑邪王乘传先诣行在所，尽将其众渡河，降者四万。时为元狩二年，去病年二十五。史称去病为人少言，有气敢往。武帝尝欲教之孙、吴兵法，对曰：“顾方略何如耳，不至学古兵法。”帝为治第，令视之，曰：“匈奴未