过秘密渠道与基辛格谈判之后，苏联领导层同意增加可以申请“以色列永久居留权”的限额。在1945年至1968年这段时间，只有8300名犹太人被允许离开苏联。从1969年到1972年，犹太人年均移民的数量从2673增长到29821，而且还在快速增长。要允许这么多的犹太人移居国外，勃列日涅夫必须付出相当多的政治资本，因为从意识形态的角度看，移居国外等同于对苏联这个“祖国”的背叛。此外，许多苏联官员都抱有反犹的偏见，对于让犹太人就这么轻易地移民很不满。1972年8月，苏联当局颁布了一条特别政令，要求凡是申请移民的犹太人，要想得到离境许可，首先必须“补偿”国家花在他们身上的教育费用。这项“用犹太人换现金”的计划，对于苏联寻求缓和这一目标来说，很快造成了灾难性的政治后果。

美国的犹太人群体借此大肆抨击苏联的反犹主义，同时也对美国的反犹主义旁敲侧击。美国媒体发起了一场猛烈的反对向苏联犹太人征收“退出税”的运动；而在美国国会，还形成了一个由犹太人、自由派和保守派联手组成的反对派，反对与苏联在贸易和金融方面的一揽子协议。一个野心勃勃想成为总统的政治家、来自华盛顿州的民主党参议员亨利·M.杰克逊（Henry M. Jackson）提出，美苏贸易法案的通过要以“苏联犹太人的自由”为前提。查尔斯·瓦尼克（Charles Vanik）在众议院对这一修正案表示附议。杰克逊－瓦尼克修正案意味着美国国会的风向发生了根本的转变，它从尼克松和基辛格的手里拿走了他们可以给勃列日涅夫提供的大部分实实在在的“胡萝卜”：给予苏联非歧视性的贸易地位和为美国的对苏出口提供国家信贷支持。这一运动反映出美国国内对于与苏联签订的各项协议的支持是多么表面化和脆弱。它也让人们清楚地看到，在美国的对外政策中，利益集团的力量与意识形态的影响。

起初，勃列日涅夫对于这场愈演愈烈的乱局敬而远之；他并不反对犹太人，但同时他也不想在这样一个棘手的问题上引火烧身。白宫一再恳求他出手相助，这让他改变了自己的主意。在得到党内主管意识形态的米哈伊尔·苏斯洛夫的支持之后，他悄悄地让克格勃和内务部免掉了大部分申请移民的犹太人，特别是中老年犹太人的退出税。奇怪的是，对于勃列日涅夫的非正式指示，各个官僚机构竟然未加理睬，所以在1973年春，有些要移民的人仍然被要求缴纳退出税。在开始实行退出税的头两个月，不到400名犹太人为了获得离开苏