接着讲了几道例题，板书工整得像印刷体。

我努力跟着他的思路。

羽先生，莉莉悄悄戳了一下我的胳膊，这个f(x) = x^2 + x 为什么是非奇非偶函数啊？

我压低声音：你看f(-x)=(-x)^2+(-x)=x^2-x，既不等于f(x)，也不等于-f(x)……

陈莫羽！刘莉莉！莫老师突然点名，你们来黑板上做一下这道题。

我们吓了一跳，赶紧站起来。

莉莉朝我吐吐舌头，小声说：完了完了，被抓住了！

黑板上写着：判断函数 f(x) = x + 1 的奇偶性。

我做了个深呼吸，然后开始板书证明过程：

【证明：

1. 检查定义域：函数 f(x) = x + 1 是一个线性函数，定义域为所有实数R ，即 (-∞, +∞) 。该定义域关于原点对称，满足判断函数奇偶性的前提条件。

2. 计算 f(-x) ：

f(-x) = (-x) + 1 = -x + 1

3. 比较 f(-x) 与 f(x) 和 -f(x) ：

· f(x) = x + 1

· -f(x) = -(x + 1) = -x - 1 由于 f(-x) = -x + 1 ，显然 f(-x) \\≠f(x) （因为 -x + 1 ≠x + 1 ），且 f(-x) \\≠ -f(x) （因为 -x + 1 ≠ -x - 1 ）。

4. 结论：函数 f(x) = x + 1 既不是偶函数也不是奇函数。】

莉莉在旁边补充：“首先要说明定义域是对称的。对于函数 f(x) = x + 1 ，定义域是所有实数，包括正数和负数，这关于原点对称。接下来，我们计算 f(-x) ：将 -x 代入函数，得到 -x + 1 。然后，我们比较一下：原来的 f(x) 是 x + 1 ，而 f(-x) 是 -x + 1 ，这两个不相等，所以不是偶函数。再检查奇函数，我们看 -f(x) = -x - 1 ，这与 f(-x) = -x + 1 也不相等，因为常数项不同。因此，这个函数既不是偶函数也不是奇函数。”

我们配合默契，一个写步骤，一个做解释。

莫老师在一旁看着，难得地点了点头：不错！回座位吧！

下课后，莉莉长舒一口气：吓死我了！羽先生，多亏了你干净利落的证明过程！

其实你提醒的定义域很关键。我笑着说，这就叫教学相长

说着，我想起昨晚读《曾国藩传》时看到的教学相长的典故，不禁会心地一笑。

午饭时，我们继续讨论着早上的数学题。

莉莉一边挑着碗里的青椒一边说：我还是觉得奇偶性像在玩文字游戏。为什么非要证明f(-x)等于什么？不过……

她突然眼睛一亮，我觉得函数奇偶性和曾国藩的处事之道有点儿像——都要讲究对称和平衡！

我惊讶地看着她：可以呀！莉莉！你这个类比很恰当！

那是！她得意地扬起下巴，我昨晚认真读了《曾国藩传》的，没想到还挺有意思的！曾国藩每天都写日记反思，就跟我们每天都整理数学错题本一个样儿！

“莉莉！厉害了！哥给你点个赞！哈哈！”我高兴地赞叹道。

“这个好！受用！受用！咯咯咯！”莉莉乐得眉飞色舞。

中午放学铃一响，莉莉就催促我：快去子路书店吧！记得《政治经济学》第38页的案例啊？！

“哦！知道了！你比我还操心！呵呵！”我赶紧奔向校门口的子路书店。

子路书店里，老板岳青城正在整理书架，看到我进来，他推了推眼镜笑道：小羽来了？！莉莉刚才打电话说你要来，让我给你留了本书。

我这才恍然大悟——原来莉莉连书店老板都好了！

接过书一看，这本书是1995年出版的，由吴树青、卫兴华、洪文达等着名经济学家担任顾问，国家教委社科司组编的《政治经济学》教材，正是晓晓提到的《政治经济学》，第38页还夹着一张书签，上面是莉莉娟隽秀的字迹：典型案例！

莉莉这丫头真贴心，岳老板笑着说，她说你要准备政治课的市场调研，特意让我把这本书都找了出来。

“是呀！岳哥！麻烦你了！你看这本书多少钱？”我询问着书的价格。

“哦！这本书卖18-20块！你嘛？！给17块吧！”岳老板非常有诚意地说道。

“这——？岳哥！这会让你吃亏的？”我深知这本去年刚出版的新书只有高校才用得着，在我们这个工矿区根本就淘不到，能让岳老板特意进货，并把价格谈下里的只有一个人——那就是晓晓，我心里立刻感到暖暖的。

“放心吧小羽！哥，吃不了亏！你回去后好好研究研究这本书吧！也许你的未来就在这本书里！”岳老板笑意盎然，把书给我装进子路书店的专用手提袋里递给了我。

“嗯嗯！那就多谢你了！哥！”我接过手提袋，十分感谢地付了钱，“那我回学校了啊？！”

“好的，小羽！拜拜！”岳老板与我挥手再见！

“拜拜！”我告别了岳老板，提着书返回了学校。

回到教室，莉莉不经意地问我：羽先生，书找到了吗？

当我拿出书时，她眼睛一亮：啊？！真找到了呀？！太幸运了！

“是呀！幸运的出了奇！岳老板还给了个特价！”我悻悻地