“下面吧。”

　　“ok，这个速度能跟上吗？我加速了啊……”

　　“汤姆逊先生，您轻点……”

　　徐云：“？？？？”

　　不是吧？

　　真就知男而上啊？

　　就在他准备默默离开帐篷之际，汤姆逊忽然又说道：

　　“在笛卡尔坐标系中，你选的这条切线若是在下面，那么顶点法线就会出现变化。”

　　“如此一来……看到了吗？它们三维空间下的方向就很可能不垂直……”

　　“而切线空间定义于每一个顶点之中的话呢，就还需要两个步骤才能得到规范化的TBN矩阵……”

　　“对了威尔，我说的会不会太快了？需不需要再放回刚才的速度？”

　　“不用，威尔逊先生，我能跟得上。”

　　“很好，那我就继续了。”

　　徐云：“……”

　　wtf？

　　这两个人男人居然大半夜的躲在被窝里一起学数学？

　　这tmd好像比互通有无更离谱吧……

　　随后徐云使劲揉了揉脸颊，认真听起了内容。

　　接着很快他便确定，汤姆逊和威尔正在讨论的是矩阵和切线空间的问题。

　　矩阵。

　　这东西是高等代数学中的常见工具，在古代的中西方数学史上，都能隐约见到过类似矩阵的影子。

　　例如成书最早在东汉前期的《九章算术》。

　　在这部算经中，就用分离系数法表示除了线性方程组，得到了其增广矩阵。

　　接着在消元过程中。

　　使用的把某行乘以某一非零实数、从某行中减去另一行等运算技巧，就相当于矩阵的初等变换。

　　但遗憾的是，那时并没有现今理解的矩阵概念——虽然它与现有的矩阵形式上相同。

　　因此在当时，这种方法只是作为线性方程组的标准表示与处理方式。

　　这就和之前提及过的天文历法一样。

　　它们都属于华夏古代有早期应用，但却没有找到正确方向的工具。

　　至于现代矩阵的萌芽呢，则出现在高斯时期。

　　后来由阿瑟·凯利在1858年正式提出矩阵论，他也是公认为的矩阵论的奠基人。

　　至于再往后就是弗罗伯纽斯和埃尔米特、庞加莱的事儿了，并且最终发展到了目前的常用矩阵模块。

　　看到这里。

　　聪明的同学想必已经发现了。

　　没错。

　　在正常历史中。

　　阿瑟·凯利要在在1858年才会正式提出矩阵论，普及到大学的时间更是要接近1870年。

　　因此很明显。

　　矩阵这个工具与手电筒一样，又是一个提前出现的理论。

　　不过根据汤姆逊的教学来看，这个时代对于矩阵的掌握程度略微有些原始。

　　远的不说，甚至连离希尔伯特阶段都有不小的差距。

　　汤姆逊可是剑桥大学毕业的高材生，接触的基本上是这个时代最精尖的理论知识。

　　他的解法尚且原始，那么便能够大致判断矩阵前沿的情况了。

　　因此在整个过程中。

　　真正令徐云奇怪的其实并非矩阵被提前提出了，而是……

　　汤姆逊居然在教威尔数学知识？

　　要知道。

　　矩阵再怎么样原始，它的基础要求还是很高的。

　　更别说涉及到切线空间的内容了。

　　毫不客气的说。

　　在21世纪，很多大学生都不会接触到切线空间。

　　当然了。

　　如果你是奥数班的话，初中应该会涉及相关的知识。

　　21世纪尚且如此，更何况1850年？

　　难道说这个满口苏格兰乡村口音的大男孩，过往的经历有些特殊？

　　例如在高中时期成绩优异，甚至自学了部分大学知识，但却因为家境原因而被迫辍学？

　　汤姆逊则在机缘巧合之下，发现了他的天赋。

　　因此带着他前往伦敦闯荡一番，路上则借机教导威尔一些知识？

　　这应该算是比较合理的解释了，历史上有过类似经历的名人也有不少。

　　最具代表性的就是法拉第。

　　这位和法拉利只有一字之差的科学巨匠出生自一个贫苦铁匠家庭，他的父亲体弱多病，工作效率很低。

　　同时由于牛爵爷主导的第一次工业革命，铁匠这个职业衰落的就跟A股似的。

　　因此法拉第全家收入微薄，仅能勉强维持生活的温饱。

　　受此影响。

　　法拉第幼年时没有受过正规教育，只读了两年小学就辍学了。

　　为生计所迫，他只能上街头当了报童，那年他才12岁。

　　第二年，他又到一个书商兼订书匠的家里当学徒。

　　靠着订书期间学到的知识，法拉第用废旧物品制作静电起电机，进行了简单的化学和物理实验。

　　同时因为当时机械式印刷机还没有出现，书籍昂贵，读书看报都是上流社会的事情，法拉第接触的也都是各界名流。

　　机缘凑巧之下。

　　一位顾客送了法拉第几张门票，由此走进了皇家学院的大门，并且见到了皇家科学院院长戴维爵士。

　　听了多次演讲后。

　　法拉第把戴维演讲的内容整理成册，装帧成书寄给了戴维。

　　戴维一阅之下惊为天人，成为了法拉第人生中一位重要的“接引者”，这才有了法拉第往后辉煌的人生。

　　类似的例子还有不少，更别说那些没有闯出名头的了。

　　在浩如海沙的人类族群里，有太多太多可能成为顶尖人物的天才，因为各种家庭条件而泯然众人。

　　莫非……

　　威尔也是这样的一个‘天才’？

　　不过很快，徐云便摇了摇头