作图，单纯以圆规和没有刻度的矩尺画图的方法。立方倍积，即求作一立方体的边，使该立方体的体积为给定立方体的两倍；化圆为方，即作一正方形，使其与一给定的圆面积相等；三等分角、即分一个给定的任意角为三个相等的部分。

　　王崎摇头道：“都是不可能的。首先，化圆为方，必回涉及一个数，即圆周率，圆周径之比。而我们可以用算术方法证明，圆周率是一个超越数——什么是超越数您等一下再问，总之我先说一点，这个超越数是绝对不可能单纯用圆规矩尺做得……立方被积解释起来有点困难。首先咱们得说几个概念。这个概念源自于高相天元式的一般解法……这个问题可以转换为群论问题……”

　　迦罗瓦理论，群论的重要理论之一。

　　真阐子比芝龙真人多听了大半年的课程，但是接受能力反而不如这位中古算家。他就是觉得这一幕有些荒诞。

　　说好的考验，好像……变成授课了？

　　而且是被试炼者向试炼者授课？

　　这……太疯狂了啊！