格:你的话很对.

苏:格劳孔,有人如果问他们:"我的好朋友,你们正在论述的是哪一种数呀?......既然其中"一"是象你们所主张的那样,每个"一"都和所有别的"一"相等,并且没有一点不一样,"一"内部也不分部分."你觉得如何?你认为他们会怎么答复?

格:我认为他们会说,他们所说的数只能用理性去把握,其他任何方法都不行.

苏:因此,我的朋友,你看见了,这门学问看起来的确是我们所不可或缺的呢,既然它明摆着能迫使灵魂使用纯粹理性通向真理本身.

格:它的确十分能这样.

苏:再说,你有无留意过,那些天性擅长算术的人,常常也敏于学习其他一切学科;而那些反应迟缓的人,如果受了算术的训练,他们的反应也总会有所改善,变得快些的,即使不谈别的方面的收益?

格:是如此的.

苏:其次,我觉得,我们不容易发现有什么学科学习起来比算术更为难的,象它一样难的也不多.

格:确实这样.

苏:因全部这些缘故,我们一定不要疏忽了这门学问,要用它来教育我们的天赋最高的那些公民.

格:我同意.

苏:那么,这门功课便定下来了算是一门.让我们下面再来考虑接在它后面的一门功课,看它对我们是否有用.

格:哪一门功课呢?你说的是几何学吗?

苏:正是它.

格:它在军事上有用是十分显然的.因为,事关安营扎寨,划分地段,以及作战和行军中排列纵队.横队以及其它他种队形,指挥官有没有学过几何学是大不一样的.

苏:不过,为足够军事方面的需要,一小部分几何学和算术知识也便够了.这里需要我们考虑的问题是,几何学中占大部分的较为高深的东西是不是能帮助人们较为容易地把握善的理念.我们认为每一门迫使灵魂转往真实之这一最神圣部分......它是灵魂一定要努力看的......所在的学科全都有这种作用.

格:你说得非常是.

苏:它假如迫使灵魂看实在,它就有用.如果它迫使灵魂看产生世界,它就无用.

格:我们也这么认为.

苏:于是几何科学的作用正好和它的行家们使用的言语中表现出来的彻底相反......这一点即让那些对几何学只有粗浅明白的人也是不会持异议的.

格:怎么样的?

苏:他们的话再可笑不过,尽管也不得不这么说.例如他们谈论关于"作图"."化方"."延长"等等时,都仿佛是正在做着什么事,他们的全部推理也都为了实用.而其实这门科学的真正目的是完全为了知识.

格:肯定正确.

苏:关于下面这一点我们还能一定有一致意见吗?

格:哪一点呢?

苏:几何学的对象只是永久性东西,而不是某种有时产生和灭亡的事物.

格:这是没有疑问的:几何学是认识永恒事物的.

苏:所以,我的好朋友,几何学大概能把灵魂引向真理,并且能使哲学家的灵魂或许转向上面,而不是转向下面,象我们如今错做的那样了.

格:肯定能这样.

苏:所以,你一定得要求贵理想国的公民重视几何学.而且它还有重要的附带好处呢.

格:什么附带的好的利益呢?

苏:它对战争有用,这你已经说过了.我们也知道,它对学习一切其它功课仍有一定的好处,学过几何学的人与没有学过几何学的人在学习别的学科时是大不一样的.

格:真的,十分不同.

苏:那么,让我们决定下来吧:几何学作为青年必学的第二门功课.行吗?

格:你定下来吧.

苏:我们将天文学定为第三门功课,你意下怎么样?

格:我当然同意.对年.月.四季有较敏锐的理解,不仅对于农事.航海有用,而且对于行军作战也一样是有好处的.

苏:十分有趣,你显然担心众人会以为你正在建议一些无用的学科.但是这的确不是件容易事:相信每个人的灵魂里面有一个知识的器官,它可以在被习惯毁坏了迷盲了之后重新被建议的这些学习除去尘垢,恢复明亮.(维护这个器官比维护一万只眼睛还更重要,因为它是唯一能看得见真理的器官.)和我们一起相信这一点的那些人,他们会认为你的话是绝顶正确的,但是那些对此茫无所知的人,他们自然会觉得你说的全是废话,因为他们看不到这些学习能带来任何值得挂齿的益处.请你现在自己决定和哪一方面讨论吧.或者不同任何一方面讨论,你作这些论证主要只是为了你自己,虽无意反对任何别人也从中得到好处.

格:我宁肯如此,我论述.我提问.我回答主要是为我自己.

苏:那么,你得稍稍退回去一点,因为我们在讨论了几何学之后接着讨论刚才那个科目选得不对.

格:为什么选择得不正确?

第二十五章

苏:我们讨论过了平面以后,还没有讨论纯立体本身,便直接去讨论有运动的立体事物了.正确的做法应从第二维依次进到第三维.我认为,第三维乃是立方体和一切具有厚度的东西所拥有的.

格:是这样.但是,苏格拉底啊,这个学科好像还没有得到非常好的发展.

苏:没有得到发展的缘故有两个.第一,没有一个城邦重视它,再加上它本身难度大,所以人们不愿意去研习它.第二,研习者须有人指导,否则不能成功;而导师首先是难得,其次,即便找到了,依照现在的风气,这方面的研习者也不见得能虚心接受指导.但是,假如整个城邦一起来管理提倡这