法中的一个重要问题。在南北朝以前，由于人们还不完全知道日、月的视运动是不均匀的，在历法中一直采用平朔法来确定合朔时刻，用平气来定节气。也就是说用一个朔望月的平均日数确定合朔时刻，这种方法因其所取的分数不是过大，就是过小，推算合朔发生的时刻不是提前就是推后，不能得到真正的合朔时刻。他们曾用调整分数的方法来解决这个问题，但是由于日、月的运动速度是随时间不同而变化的，因此都不能从根本上解决这一问题。平气也是同样，他们根据一年太阳行一周天，每天太阳行一度，一年是365　度，认为每个节气日数也是相等的，推算出每气15.2　日。这样定出的节气也不符合实际情况，产生不准的问题。公元1　世纪，天文学家发现了月亮视运动的不均匀性，曾提出用月亮的实际运行情况，来确定合朔时刻，即定朔法，但都遭到非难。关于平朔、定朔的争论十分激烈，多次反复，延续了数百年。北齐张子信经过多年的观察，发现了太阳的视运动也是不均匀的，提出"日行在春分后则迟、秋分后则速"（《隋书·天文志》）。这一发现对定朔法的应用起到极大的推动作用，根据日、月的实际运行情况来确定合朔日期的定朔法应用势在必行。

　　刘焯（公元544-610　年），隋初著名的经学家、天文学家。字士元，信都（今河北冀县）昌亭人。对数学和天文学有较深的造诣。"推步日月之经，量度山海之术，莫不覈（hé合）其根本，穷其秘奥。著《嵇极》十卷，历书十卷，《五经述议》并行于世"（《隋书·刘焯传》）。他针对当时张宾制定的《开皇历》仍循古蹈旧的问题，曾多次向隋文帝、炀帝上书，批评现行历法，要求改制新历，并于公元600　年编制了《皇极历》。他制定的《皇极历》是当时最好的一部历法。在《皇极历》中，他第一次同时采用日行和月行速度的不均匀性理论，用以推算五星位置和日、月食起迄时刻及食分等。用定朔法代替平朔法，这在我国历法史上是一个重大的突破。他还采用定气的方法，来计算日行度数和交令时刻。他推得春分、秋分离冬至各88　日之多，离夏至各93　日之多。尽管他给定的太阳运行快慢数值与实际不大相符，但一改过去的平气之说，是历法上的一大进步。对岁差的认识，也由于刘焯的努力，在隋代达到了一个新的高度。由于地球是一个椭圆球体，自转轴对黄道平面是倾斜的，地球赤道那里的突出部分受到日月等吸引而引起地轴绕黄极作缓慢的移动。大约2.6　万年移动一周，由此产生了岁差现象。冬至点在黄道上大约每年西移50.2　秒，就是71　年8　个月差1　度。按我国古代所用的度数，也就是70.64　年差1　度。自晋代虞喜（公元330　年前后）发现岁差，指出"使天为天，岁为岁"（《大衍历·历议》）后，岁差便在历法的计算上得到实际应用。祖冲之是第一个用它来改进历法的人，他实测得冬至点在斗15　度，认为不到100　年相差2　度，得出45　年11　个月相差1　度。刘焯在他的历法中使用75　年差1　度的的岁差数值，已大大接近实际数值，这在当时是很精密的。而当时的西方仍沿用100　年相差1　度的数值。刘焯在岁差问题上，还提出黄道岁差的概念。在他之前的历法给出的岁差值都是属于赤道岁差，是由冬至点（或夏至点）赤道宿度的变化求得的。为了精确推算日月五星的行度以得定气和定朔，他曾测定了28　宿的黄道度，并与东汉时代测定的数值进行比较，发觉其中有11　个宿的黄道度有了变化。他认识到这种变化是岁差引起的，曾指出："岁久差多，随术而变"（《隋书·律历志》）。就是说，为了精确推算当时日、月、五星离冬至点的黄道积度，不能根据过去的而必须根据当时的28　宿黄道度来归算。如果要推算过去或将来的行度，则必须先按岁差求得那时候的28　宿黄道度。一行的《大衍历》接受了刘焯推算黄道日度的原理。刘焯还在推算交食时第一次考虑视差对交食的影响，也就是在地球表面观测天体和在地心观测天体所产生的天体位置差，这在当时都是十分可贵的创见。刘焯编制的《皇极历》，当时因受到太史令张胄玄和张宾等人的排斥，未能施行，但他对天文历法学的贡献却没有埋没。

　　在唐代的289　年中，历法先后变更了8　次。《旧唐书·历志》的记载中，"但取戊寅、麟德、大衍三历法"。这确实是三部有价值的历法。

　　唐初傅仁钧制订的《戊寅历》于武德二年（公元619　年）颁行。这是我国第一部采用定朔法正式颁行的历法，是我国历法史上的重大改革。

　　贞观十九年（公元645　年）以后，因采用戊寅历出现连续4　个大月的情况，反对用定朔的历家认为这是不应有的现象，又改用平朔。至麟德二年（公元665　年），李淳风以刘焯的《皇极历》为基础加以改进，再用定朔，颁行了《麟德历》。《麟德历》对过去定时分"有章、蔀（bù音部，古代历法名词），有元、纪，有日分、度分，参差不齐"（《新唐书·历志》）的情况加以统一，简化了计算过程。为避免连续出现几个大月或几个小月的情况，采用临时变通调整的方