学家。由于资料所限，其籍贯身世、生卒年代都不可详考。根据《旧唐书》、《新唐书》以及《唐会要》的记载，王孝通出身于平民，少年时期便开始潜心钻研数学，在天文历算方面造诣很深。唐高祖武德年间（公元623　年前后）担任算学博士，奉命与吏部郎中祖孝孙校勘傅仁钧制订的《戊寅历》，提出异议30　余条，被提升为太史丞。

　　王孝通把毕生的精力都用在数学的研究方面。称得上是这一时期最伟大的数学家。他的最大贡献是在总结前人研究的基础上，写作了《缉古算术》。后因被列为10　部算经之一，改称为《缉古算经》。在这部书中，王孝通第一次提出并解决了开带从立方法，即求三次方程的正根，是我国现存最早的开带从立方的算书，在我国古代数学史上是一个突破。李约瑟在他的《中国科学技术史·数学卷》中曾这样描述："在唐代（公元7　世纪），王孝通成功地解决了三次数学方程"，"在欧洲，斐波那契（公元13　世纪）是第一个提出王孝通那类问题的解法的人。有理由认为，他可能是受到东亚来源的影响"。

　　《缉古算经》全书二十问，第一问是有关天文历法的计算问题，可用算术解答。第二至十四问是立体问题，是以三次方程解答的问题。第十五至二十问是勾股问题，是以三或四次方程解答的问题。全书每问之后都有术文，说明方程各项系数的解法，在一些重要术文之后，都有王孝通的自注。注文一般是说明立术或建立方程的理论根据及运算过程。如书中第二问为："假令太史造仰观台，上广袤少，下广袤多。上下广差二丈，上下袤差四丈，上广袤差三丈，高多上广一十一丈。甲县差一千四百一十八人，乙县差三千二百二十二人，夏程人功常积七十五尺，限五日役台毕。羡道从台南面起，上广多下广一丈二尺，少袤一百四尺，高多袤四丈。甲县一十三乡，乙县四十三乡，每乡别均赋常积六千三百尺，限一日役羡道毕。二县差到人共造仰观台，二县乡人共造羡道，皆从先给甲县，以次与乙县。台自下基给高，道自初登给袤。问台道广、高、袤及县别给高、广、袤，各几何"。

　　关于仰观台和羡道的计算方法，王孝通给出四种计算方法。第一术是求仰观台高、广、袤术；第二术是均给积尺受广袤术；第三术是求羡道广、袤、高术；第四术是求羡道均给积尺，甲县受广、袤术。其中第二术术文为："以程功尺数乘乙县人，又以限日乘之，为乙积。三因之，又以高幂乘之，以上下广差乘袤差而一，为实。又以台高乘上广，广差而一，为上广之高。又以台高乘上袤，袤差而一，为上袤之高。又以上广之高乘上袤之高，三之为方法。又并二高，三之，二而一，为廉法，从。开立方除之，即乙高。以减本高，余，即甲高。此是从下给台甲高。又以广差乘乙高，如本高而一，所得，加上广，即甲上广。又以袤差乘乙高，如本高而一，所得，加上袤，即甲上袤。其甲上广、袤即乙下广、袤。台上广、袤即乙上广、袤。其后求广、袤，有增损者，皆放此"。术文之后，王孝通自注为："此应三因乙积，台高再乘，上下广差乘袤差而一。又以台高乘上广，广差而一，为上广之高。又以台高乘上袤，袤差而一，为上袤之高。以上广之高乘上袤之高为小幂二。乘下袤之高为中幂一。凡下袤、下广之高即是截高与上袤，上广之高相连并数。然此中幂定有小幂一，又有上广之高乘截高为幂一。又下广之高乘下袤之高为大幂二。乘上袤之高为中幂一。其大幂之中又有小幂一，复有上广、上袤之高各乘截高为幂各一，又截高自乘为幂一。其中幂之内有小幂一，又有上袤之高乘截高为幂一。然则截高自相乘为幂二，小幂六。又上广上袤之高各三以乘截高为幂六。令皆半之，故以三乘小幂。又上广上袤之高各三，今但半之，各得一又二分之一，故三之二而一。诸幂乘截高为积尺"。

　　根据术文，例为现代方程式，即为：333222 3Bhc a d bhac ahbd bhhac ahbd bh h x x x（　）（　）（　）－　－＝－　－＋－＋－＋·　·　·关于王孝通写作《缉古算经》的目的，他在《上缉古算术表》（约公元626　年）中称："伏寻《九章》商功篇有平地役功受袤之术，至于上宽、下狭，前高后卑，正经之内阙而不论。致使今代之人不达深理，就平正之间同欹邪之用。斯乃圆孔方枘，如何可安。臣昼思夜想，临书浩叹，恐一旦瞑目；将来莫睹，遂于平地之余，续狭斜之法，凡二十术，名曰《缉古》"。可以看出，王孝通是依据《九章算术》的算法，结合实际，创造性地编造了一些立方体积问题，用于解决一些土木工程的计算问题。他建立的三、四次方程及其解法，虽然依据几何的性质，只限于正解，但在我国古代数学发展史方面仍不失为辉煌的成就。就当时已有的数学水平而言，如何列出合乎题解需要的三次方程，是一个很困难的问题，直到宋元时期的"天元术"出现之后，这个问题才得到解决。

　　（三）二次内插法的建立公元206　年，刘洪在《乾象历》中首次提出一次内插法后，三国时期的杨伟，南北朝时期的何承天、祖冲之都是用一次内插法来计算日行度数。由于日