otetheLaplaceeigenfunctiononMcorrespondingtotheeigenvalueλ.Weshowthat……

　　周明一到图书馆，就打开电脑，写好标题后，就开始写摘要。

　　这次的论文，证明了Hausdorff测度对紧凑光滑流形定义的拉普拉斯特征函数的零点集的估计。

　　这篇论文和上一篇论文，能够推动拉普拉斯的谱以及节点集上的使用。

　　谱图理论是图论和组合数学的一个重要领域，它的主要研究有邻接矩阵、拉普拉斯矩阵和无符号拉普拉斯矩阵三大矩阵。

　　我们又称矩阵特征值的集合为图的谱，相应谱的研究就是：邻接谱，拉普拉斯谱，无符号拉普拉斯谱。

　　周明投稿《数学年鉴》的两篇数学论文都与拉普拉斯谱有关，他之所以选择这两篇论文投稿，其中一个主要原因就是拉普拉斯矩阵是谱图理论中的核心与基本概念，在机器学习与深度学习中有重要的应用。

　　而机器学习和深度学习，则是人工智能中至关重要的。

　　包括但不限于流形学习数据降维算法中的拉普拉斯特征映射、局部保持投影，无监督学习中的谱聚类算法，半监督学习中基于图的算法，以及图神经网络等。

　　还有在图像处理、计算机图形学等诸多问题。

　　理解拉普拉斯矩阵的定义与性质是掌握这些算法的基础，周明对这一方面的研究，也有利于他以后研究人工智能。

　　可以说，数学是绝大部分理工学科的基础，就是生物的某些专业，对数学的要求也是比较高的。

第66章一刊两稿

　　这次周明没再和上次那样，没再一开始写论文就完完全全的投入其中，也没有写论文写的连饭都忘了吃。

　　中午在食堂吃过午饭后，周明回到宿舍。

　　没过多久，宿舍里的其他三位也回来了。

　　赵乐天一回到宿舍，见周明已经提前回来，便神色紧张地看了看周明，见他的脸上没什么异样，这才放下心来。

　　周明也察觉到了赵乐天的异样，便对赵乐天说道：“赵乐天，你一回来就往我这瞟，我这里是有什么重要的宝贝吗？”

　　“没有没有。”赵乐天头摇的跟拨浪鼓似的。

　　一见赵乐天这副模样，周明便知道肯定是有什么事情发生，而且还和自己有关，也和赵乐天有关。

　　“有什么事情你快说。”说到这里，周明想到昨天晚上他在回来的路上，赵乐天问他的话，便又道，“你昨天又在逼乎上说我的事情了？”

　　“不过，你昨天晚上给我发过来的那个匿名回答应该也不是你说的啊，我之前也没和你说过这件事，你不可能知道。”其实，周明对于一个月拿出两项能上nuture的研究成果出来的事情是否被传出并不关心。

　　在自己的第一篇论文被刊登在《数学新进展》上之前，周明还会故意遮掩一下自己的身份。

　　但在《数学新进展》刊登了自己的数学论文后，周明便对于任何关于自己是否继续被广大群众所熟知的事情就不感冒了，他们知道便知道，不知道便不知道，只要不是对自己的凭空诬陷就行。

　　“不是，是我在那个匿名的回答下面评论了，进行了肯定的确认。今天上午我上逼乎，发现你那件事情都上逼乎热搜了，我看的时候排在热搜第十八名。”赵乐天解释道。

　　“没事，这些都是事实，有什么可担心的。”周明反倒安抚起赵乐天来。

　　“你真的不怪我？”赵乐天见周明一脸无所谓的模样，也逐渐放下心来，对周明问道。

　　“你又没说错什么，我怪你干嘛？既然我告诉你了，也没有叫你不要往外说，那你说不说对我来说都没什么影响。”周明解释道。

　　听到周明这么解释，赵乐天这才放下心来，他心里一想觉得周明说的也是。

　　之前周明发表第一篇论文的时候，他叮嘱了宿舍里的人不要说出去，但之后的事情就没叮嘱过了。

　　见周明确实对这件事并不放在心上后，赵乐天很快又乐呵呵地和周明聊起来。

　　这件事情说大不大，说小不小，这次黄校长倒是没再出面，只是伊华清在知道后，找周明聊了一会。

　　毕竟周明现在可以说是他的合伙人，如果周明真的有什么能拿得出手的研究成果，也应该第一个拿来公司这边。

　　毕竟如果周明是在华科大那边搞出来的成果，华科大那边可不会像金工大这边这样，同意周明自己去申请专利。

　　不过，伊华清这次对于这件事的反应，也没有之前第一次知道《数学新进展》收了周明的论文时那么惊讶了，毕竟经过这几个月的接触，伊华清对周明身上发生的事情的接受能力也变强了。

　　似乎不管什么事情，发生在别人身上那是不可能的，但发生在周明身上，就也没那么让人觉得不可思议，似乎给人一种很正常的感觉。

　　周明要整出来的那两个研究成果并不是什么可以申请专利的盈利性成果，所以他也没让自己公司那边的实验室去弄，伊华清在听到周明的这个解释后也了然，而周明也顺便问了一下生物膜的研究怎样了。

　　因为有周明的详细实验方法和方向，伊华清他们关于那项生物膜的研究进展很快，据伊华清所说，他们最迟这个月的月底就能够结束这项实验，得到这次项目的研究成果。

　　简单处理完伊华清那边的事情，周明又继续写自己的数学论文