解。

　　这是数学中一个非常特殊的字，具有宏观意义上的纠缠态。

　　这个字后面可能空无一物，也可能会有洋洋洒洒的内容铺满版面。

　　同时哪怕是铺满版面的内容，最终的结果也很可能和空无一物相同。

　　另外它也和解题者的样貌、文具没有任何关系。

　　当然了。

　　作为这次观测的发起人，徐云自然不会是前者。

　　因此在写下一个解字后，他便继续开始绘制起了最初始的计算。

　　至于计算的初始切入点嘛……

　　自然就是提丢斯－波得定则了。

　　众所周知。

　　作为文明史的重要分支，人类的科学史可谓是众星云集，璨若星河。

　　这些牛人基本上都是天才，但也不乏后起之秀凭借匪夷所思、骇世惊俗的猜想而跻身于巨星之列。

　　比如法拉第，比如51岁才写出了5G标准信道编码的埃尔达尔·阿里坎。

　　又比如某个叫做约翰·提丢斯的德意志中学老师。

　　约翰·提丢斯生活在18世纪，那个时期，人们已知太阳系有六大行星。

　　即水星、金星、地球、火星、木星、土星。

　　提丢斯是个天文爱好者，经过长期的观测，他在1766年写下了这么一个数列：

　　a0.4＋0.3X2^k。

　　里头的a是指行星到太阳的平均距离，也就是1.5亿公里。

　　其中k0，1，2，4，8，16……，0以后数字为2的n次方。

　　如果以日地距离……也就是1.5亿公里为一个天文单位，那么六大行星到太阳距离的比值分别是：

　　0.4、0.7、1.0、1.6、5.2、10.0。

　　而实际上的数值是：

　　0.39、0.71、1.0、1.52、5.2、9.8。

　　是不是很惊讶？

　　没错。

　　在星空这个参考系中，两个结果可以说无限接近于一致。

　　1781年的时候，赫歇尔就是在接近19.6的位置上（即数列中的第八项）发现了天王星。

　　从此，人们就对这一定则深信不疑了。

　　根据这一定则。

　　在数列的第五项……即2.8的位置上也应该对应一颗行星或者小行星，只是在当时还没有被发现。

　　于是许多天文学家和天文爱好者便以极大的热情，踏上了寻找这颗新行星的征程。

　　这颗小行星就是谷神星，发现者正是现场的高斯。

　　后来这个规律被柏林天文台的台长波得总结，归纳成了一个经验公式来表示，叫做提丢斯－波得定则。

　　说道这里，就又到了鞭尸某度百科的时间了。

　　如果你在百度上搜索提丢斯－波得定则，会在详细介绍中看到一句话：

　　【由于1846年发现的海王星、1930年发现的冥王星与该式的偏离很大，故许多人至今持否定态度】

　　其中百科给出的海王星的推算数据是38.8个天文单位，实际距离30.2个天文单位。

　　冥王星的推算数据是77.2个天文单位，实际距离39.6天文单位。

　　是的，看到这里，天文专业的同学应该发现了一个问题：

　　某度小编把冥王星的数据计算成了77.2——这特么是太阳系内边界的距离……

　　实际上呢。

　　在计算过程中，由于k次多项式存在的缘故，冥王星和海王星是共用n8来计算的。

　　所以根据提丢斯－波得定则计算，冥王星的误差率是2％，而非200％。

　　这是天体物理以及天体测量第二学期就会明确标注在课本上的内容，作为一个百科栏目居然会犯这种错误，也是挺无奈的……

　　上辈子徐云恰好有某段情节正好用到了提丢斯－波得定则，在骚扰……咳咳，咨询某位在凤凰山观测站工作的朋友时，对方一度对百科表达了某些极其亲切的问候与祝福。

　　当然了。

　　造成这种情况的很大部分因素要归结于知识的冷门，提丢斯－波得定则本身就是个小众知识，更别说冥王星这个小众中的小众了。

　　总而言之。

　　后世对于提丢斯－波得定则在数学计算的数值方面基本是没意见的。

　　它的主要争议在于物理意义模糊，是一个纯粹的经验公式，很难从原理上进行解释。

　　像an＋1∶anβ之类的其他测定方式，基本上也都是数学方面精准，但物理意义不明的情况。

　　随后徐云又写下了两个个公式，也就是k次多项式的函数和最小误差值：

　　f（x）≈g（x）a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋akxk。

　　lossi0∑10（g（i）－f（i））2。

　　这样一来。

　　只要找到合适的系数，就能令误差值最小了。

　　而就在徐云优化函数的同时。

　　其他人也没闲着，各自按着预定好的计划在行事。

　　例如老汤正和来自格林威治天文台的技术人员拍摄着今天的星图，高斯则整理起了布莱德雷家族留下来的独门观测记录：

　　“0.00066045……0.01072261……0.12684538……0.43146853……”

　　众所周知。

　　如果是需要仅仅通过数学来计算行星轨道数据，那么必然会用到开普勒行星三定律：

　　第一定律：

　　每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。

　　第二定律：

　　在相等时间内，太阳和运动着的行星的