会有任何相互的影响。各自会互不相关地存在于自己那个上帝的怀抱之中 。

在本文的讨论中，我的目标更多的是在于哲理法则而不是自然规律。我早已认识到，即便是阐明具体的物质现象，所依靠的也很少是纯自然的排列，而几乎全是精神上的布局。所以请允许我说明，如果我的阐述显得多少有点过分散漫无章，我也只是希望以此来更好地保证读者逐步形成的 那串印象 不致断开，因为只有通过这样的循序渐进，人类的智力方可感觉到我所谈论的那种壮丽辉煌，方可从整体上领悟其宏伟。

到此为止，我们几乎把注意力全部都放在了太空天体的总体关系上。具体的关系还很少论及；量 的概念——也就是说多少、大小和远近的概念——即使被谈到也是偶尔为之，而且只是为更明确的概念先做准备。现在，就让我们试着来获得这些更明确的概念。

如前文所述，我们的太阳系主要由一颗恒星、十七颗已确定环绕恒星运动的行星（也许还有一些尚未发现）和十七颗我们已知的伴随行星的卫星（可能还有一些尚不为我们所知）所组成。这些不同的天体并非真正的圆球体，而是扁球体——即它们绕其自转的假想轴之两极稍稍扁平的球体：——两极扁平是自转的结果。太阳也并非是这个天体群的绝对中心；因为太阳本身连同它所有的行星也环绕着太空中一个永远在移动的点运动，那个点才是太阳系总的引力中心。我们也不可认为这些不同的扁球体的运行轨道——卫星绕行星之轨道、行星绕太阳之轨道，或是太阳绕共同中心的轨道——是严格意义上的圆圈。事实上，这些轨道都是椭圆 ——椭圆的两个焦点之一便是公转围绕之点 。椭圆是一种曲线，它的轴一长一短，长轴上有两个与对称中心等距的焦点。两个焦点的位置这样决定：即从两焦点各引一条直线到曲线上任何一共同点，这两条直线加在一起都等于长轴。现在让我们设想出这样一个椭圆。让我们先在这椭圆的一个焦点上固定一个橘子，再用一根橡皮筋把一粒豌豆与橘子连在一起，然后把这粒豌豆置于椭圆的周线上。现在让这粒豌豆不停地围绕橘子转动——始终沿着椭圆的周线。那根橡皮筋当然会随着我们移动豌豆而有长度变化，而这根有长度变化的橡皮筋就形成了几何学上所说的矢量径 。现在，如果我们把固定的橘子看成是太阳，把转动的豌豆比作一颗围绕太阳运动的行星，那么行星的公转应该按这样一种比率来进行——其速度之变化应该使矢量径在轨道上所扫过的面积与时间成正比 。这粒豌豆的转动速度应该是 ——换言之，那颗行星的运行速度当然是 ——离太阳越远就越慢——离太阳越近就越快。而且那些轨道距太阳更远的行星运行得就更慢；任何两行星公转周期之平方同它们至太阳的平均距离之立方成正比 。

然而，这里所描述的复杂得惊人的公转规律决不可被认为只有我们太阳系遵循。凡有引力的地方都遵循这些规律。这些规律支配着星系宇宙 。天上每一个光点无疑都是一轮灿烂的太阳，和我们的太阳相似，至少基本特征相同，它们都有或多或少、或大或小的行星伴随，那些行星自身还在发出的光由于距离太遥远而不足以被我们看到，但它们仍然有卫星相随，仍然围绕它们的太阳旋转，仍然遵循刚才所详述的那些原理——即遵循着无处不在的行星运动三大定律——也就是由富于想象力的开普勒猜出 ，但后来由坚韧而缜密的牛顿证明并解释的那三条不朽的定律。在一群以过分注重事实为荣的哲学家中，鄙视所有的推测非常时髦，他们意味深长地把推测叫作“瞎猜”。但应该考虑的问题是由谁 来猜。有时我们花时间同柏拉图一道瞎猜也比聆听阿尔克迈翁[50] 的论证更有价值。

我发现许多天文学论著都白纸黑字地宣称，说开普勒的三大定律是伟大的引力定律之根据 。这种看法可能产生于如下事实：开普勒提出了这些定律，并通过由果溯因的归纳 总结证明它们实际上存在，这诱使牛顿想用假设的引力定律去解释它们存在的原因，并且终于通过由因及果的演绎 推理证明它们是假设的引力定律之必然结果。所以，行星运动定律并非万有引力定律之根；反之，万有引力定律才是行星运动定律之本——事实上，物质宇宙中所有不归因于斥力 的定律均归因于引力 。

地球与月球间的平均距离——也就是说从地球到离我们最近的那个天体的距离是23.7万英里。距太阳最近的水星与太阳之间的距离是3700万英里。紧挨着的金星距太阳6800万英里：——接下来的地球距太阳9500万英里：——随后的火星与太阳相距1.44亿英里。然后就是那九颗小行星[51] （谷神星、婚神星、灶神星、智神星、义神星、花神星、虹神星、春神星和……），它们距太阳的平均距离约为2.5亿英里。接着是木星，距太阳4.9亿英里；紧随其后的土星相距9亿英里；天王星相距19亿英里；最后是新近才发现的海王星，它距太阳的距离估计有28亿英里。抛开海王星不算——我们迄今对海王星还知之甚少，而且它可能是一个小行星系统——我们可以看出其他行星之间在某种程度上存在着一种间隔规律 。从大致上看，我们可以说每一外圈行星离太阳的距离是挨近它那颗内圈