王崎失魂落魄的说道：“想不到啊想不到……平素里，我居然也会产生如此严重的知见障……真是，一刻也放松不得……”

　　王崎如此说道。

　　怎么说呢……

　　地球的数学史上，形式主义与直觉主义的战争，确实是打得惨。

　　但是，打完之后的故事，就不是那么脍炙人口了。

　　往后一段，数学史大书特书的就是布尔巴基学派，就是掌握了数学半壁江山的教皇格罗滕迪克，就是朗兰茨纲领。

　　至于形式主义和直觉主义……准确来说是新形式主义和直觉主义，倒是也是有人在搞。

　　但终归是边缘了，在历史上也就不那么耀眼了。

　　嗯，怎么形容呢……

　　历史系研究清代史的，总比研究南明史的要多一些不是？

　　明朝在如何“天子守国门，君王死社稷”，南明也只是一条丢了祖上基业的咸鱼，连逐鹿的资格都没有。

　　史爱好者看到崇祯这儿，也就算了，有多少人还会专门研究南明这条咸鱼呢？

　　大概就是这样了。

　　说实话，直觉主义和形式主义的徒子徒孙，在后续也不是没有成就的。

　　比如后面的递归论，可以算是典型的“离宗成就”了。

　　但无论是离宗特征明显的递归论，还是连宗特征明显的类型论，它们都有一个共同的特点——那就是属于计算机科学的一部分。

　　或者说，干脆就是依附于计算机科学而活的。

　　换言之，都是计算机科学麾下的打工仔。

　　这也确实称得上是凄凄惨惨戚戚了。

　　在亨利·庞加莱晚年的时候，初出现的直觉主义，就好像西周王朝一样，乃是天下共主。

　　而大卫·希尔伯特时代的直觉主义，就好像是东周王朝一样，空有一个“正统”名号，却没人在乎它了。

　　——如果考虑到形式主义、直觉主义和逻辑主义三方混战的场面，或许用“蜀汉”和“东汉”来比喻更为合适？

　　而到了更后面，直觉主义就越发弱势了，几乎就是个弟弟。这就好比是战国时代的周王室后裔，说出去吧，也算是个身份。

　　但是那边的布尔巴基学派都要奋二世之余烈玩“秦王扫六合，虎视何雄哉”了，谁还在乎你区区“周王室后裔”来着？

　　到了那个时候，形式主义和直觉主义，也就只能搞搞应用了。

　　“数学根基”这种涉及九鼎的正统之争，他们掺和不了。

　　这也是王崎从歌庭派抽身而退的原因。歌庭派传承有序，就算当初何外尔真的愿意给他一定的权限，他也没法扭转歌庭派那种风气，来复刻布尔巴基学派的成就的。

　　就算算主不再，何外尔，艾若澈，都是相当强大的算学家。

　　他没法一下子就建立起自己的影响力来。

　　但是，不管怎么说，布尔巴基学派，按照这个世界的分法，都算是离宗学派了。

　　他是断然没想到，“类型论”这个典型的连宗成就，会诞生在一个基派成员手里。

　　尤其是这个成员还是他老婆。

　　“世界观都要受到挑战了啊……”王崎捂住自己的脑袋：“妈耶，妈耶……”

　　赵清潭也是僵住了：“这怎么可能……”

　　“是啊……这怎么可能？”

　　赵清潭一愣，惊到：“难道说，算君的一本书稿，就能将一个离宗弟子，洗成连宗弟子？这么危险？”

　　“这个……好吧，由嘉她小时候其实更喜欢应用方向来着……说不定她是我们当中最不在乎离宗连宗分野的人。”王崎这么说道。

　　赵清潭却是不敢看那算君书稿了。他直接问王崎：“师妹到底想出了什么？”

　　王崎一愣。

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　　天宫之内，柯兰荫松开了自己握着天剑的手臂。

　　他发现自己背后已经全是冷汗了。

　　“真是吓人啊……”

　　他很难形容刚才那一瞬间，王崎整体发生了什么样的异变。他觉得王崎的气息突然之间变得像个炸弹一样，好像随时都会崩溃一般。

　　那个时候，他几乎以为是龙皇预言发作了。王崎就要完蛋了。

　　而他天体妖灵级数的法力，也会给这个大日疆域留下难以磨灭的影响。

　　但幸好，这种感觉只有一瞬。

　　但是，柯兰荫却还是感觉到一丝惊惶。

　　“这种活儿不能让我一个老头子来干吧……真是，我都落伍多少年了……”云中君无奈的自嘲道。

　　应该给打个申请，让他们多派一两名逍遥过来的……

　　最好还得是那种强力一点的，不然还真干不过这个晚辈。

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　　在地球历史上，“类型论”是用来突破哥德尔不完备定理的尝试。实际上，它多少也成功了一点。哥德尔第一不完备、第二不完备都被接连突破。

　　只不过，这也只是“浅层”而已。

　　哥德尔不完备定理，至今没有被完整的突破过。

　　直觉主义一向是将“数学”看做是人类智慧的构造性活动的。

　　在计算机日益发达的时代，直觉主义的研究者，就提出了一个全新的口号。

　　“定义即构造，构造即证明，证明即程序”。

　　他们打算借用形式主义者开发出的计算机器，来证明自己的数学理论。

　　研究一个类型级别的数学实体，就需要比这个类型相等或者更高的元数学。

　　所以研究涉及无穷超穷的数学实体，就成了需要无穷超穷的元数学。

　　而直觉主义是不承认“无限的实体”存在的。

　　就好像物理世界不存在一个“无限实体”一样。